Как доказать, что множество состоящее из n элементов имеет 2^n подмножеств (через теорему множеств)?

Для любого числа 0<=m<=0 мы можем составить С (m,n)=n!/(m!*(n-m)!) подмножеств. Таким образом, общее кол-во подмножеств будет:

sum[0,n](C(m, n))=sum[0,n](1^m*1^(n-m)*C(m, n))=(1+1)^n=2^n