Существуют ли в Коране, молитвы изгоняющие бесов, джиннов, шайтанов? Если оное есть то кто в Исламе имеет право на это?

да,
перед любой молитвой мы говорим - Аузу бильляхи- минаш-Шайтан-ир-Раджим - прибегаю к Аллаху от Шайтана, побиваемого камнями. Затем Бисмилла-хир-Рахмани--Рахим - Затем читаем Фатиху, затем Айят-аль Курси - из суры Баккара, две последние суры - Фаляк (Рассвет) и ан-Нас (Люди) -
Можно- также почитать Ясин - это сердце Корана - порядок такой- Аузу, бисмилла, Фатиха, Ясин, КульхуваЛЛаху.
Читают мусульмане (свидетельствующие о том, что не Божества кроме Аллаха и Мухаммед его Пророк и исплняющие 5 ежедневных намазо и посящиеся в месяц Рамадан) - лучше самому или пригласить тех, кто умеет это делать. Иметь состояние ритуальной чистоты перед чтением (омовение) и сказать намерение - Имею намерение прочитать то-то и то-то для того-то и того-то.
В видео мальчик читает часть суры Ясин: