Законен ли Приказ директора школы от даты, с которой дир-р нах-ся на больничном листе, о назначении И. О. директора?

В коммерческой структуре так бы и было, только не и. о. так это есть только на госслужбе. А вот с Вами есть большие вопросы, которые зависят от того, а кто заключает ТД с директором? Сильно подозреваю, что именно Департамент образования, а посему ему и карты в руки. Отсюда вытекает, что директор школы не правомочна решать данный вопрос.