Задачи по геометрии за 10 класс.

Question

Срочно помогите пожалуйста!
1 Задача. Плоскоть альфа проходит через сторону AC треугольника ABC. Точки D и E - середины отрезков AB и ВС соответственно. Докажите, что DE || альфа. 2 Задача. Точка D лежит на отрезке AB, причем BD : BA = 1:4. Через точку A проведена плоскость альфа, а через точку D - отрезок DD1, параллельный альфа. Прямая BD1 пересекает плоскость альфа в точке С. а) Докажите подобие треугольников DBD1 и ABC.б) Найдите DD1, если AC=12см.

Елена Дарницкая · Accepted Answer

1) ДЕ - средняя линия заданного треугольника, следовательно, ДЕ||АС. Так как АС лежит в плоскости альфа, то ДЕ||альфа
Плоскость ДД1В пересекает плоскость альфа по прямой АС и по условию ДД1||альфа, следовательно, ДД1||АС, значит, названные треугольники подобны.

ДД1:АС=1:4, откуда ДД1=12:3=3