Помогите, пожалуйста, составить уравнение поверхности

Question

Составить уравнение поверхности, каждая точка которой является в два раза ближе к точке А (0;1;0) чем к точке В (5;0;0)

Semina Tatyana · Accepted Answer

Пусть (x,y,z) - произвольная точка этой поверхности.

x²+(y-1)²+z²=4((x-5)²+y²+z²); x²+y²-2y+1+z²=4x²-40x+100+4y²+4z²;

3x²-40x+3y²+2y+3z²+99=0;

(x²-(40/3)x+400/9)+(y²+(2/3)y+1/9)+z²+33-400/9-1/9=0

(x-20/3)²+(y+1/3)²+z²=104/9 - сфера.

Константин Ковалевский · Answer

1. Составляешь две функции расстояния точки с координатами (x;y) до точек A и B соответственно
2. Составляешь равенство f1(x,y)-2*f2(x,y)=0, упрощаешь, по возможности приводишь к каноническому виду.
3. Profit!