Ко
Костя
не запрещено.
Даже свое старое (то есть прежнее) изображении на фотографии.
Да пишите что угодно! Хоть старую, хоть новую, хоть крестик ставьте - никто не вправе контролировать и указывать, какая должна быть подпись - исключительно Ваше личное дело!
В России ни один закон не регулирует правила личной подписи.