Можно быть прописаным в одном городе, а ТОО/ООО открывать в другом?

Да, конечно.
Учредители могут быть "прописаны" где угодно - это не имеет никакого значения для открытия юрлица.

А вот открыть ИП можно только по месту "постоянной регистрации". Но работать, опять же, можно не только у себя дома..