Может ли фирма называться по одному а ООО по другому?

Допустим по документам фирма зарегистрирована как Общество с Ограниченной ответственностью "Рога и Копыта", а может ли в бланках в шапке, в договорах указывать допустим Юридический центр "Рога и Копыта".
При составлении договоров писать Юридический центр "Рога и Копыта, а в скобочках указывать ООО "Рога и копыта"?
И если у фирмы предусмотрено несколько видов деятельности, может ли допустим юридический центр иметь одно название, никак в документах ООО указано, а интернет магазин иметь другое название,?