а) у=корень из "8 -10х"
б) у = корень из "5+х" + корень из "2х+8"
Только не присылайте графики из Нигмы, мне нужно решением, пожалуйста
Да что же такое. Везде, где квадратный корень неотрицателен и знаменатель не равен нулю, функция определена
а) 8-10х больше или равно нулю (т. к. корень из отриц числа не извлекается)
-10х больше или равно -8
10х меньше или равно 8 (при умножении на -1 знак меняется на противополож)
х меньше или равно 0,8
ответ: х принадлежит (-бесконечность; 0,8]
Вроде так.
Область определения функции - это множество значений аргумента, при которых функция имеет смысл.
а) у=sqr(8-10*х)
Квадратный корень извлекается только из неотрицательного числа.
Функция определена, если (8-10*x) больше или равно нулю.
8-10*x>=0
10*x<=8
x<=0,8
x=[минус бесконечность; 0,8]
б) у=sqr(5+х) +sqr(2*х+8)
Здесь хитрее. Функция имеет смысл, когда все её части имеют смысл.
Для первого корня.
5+х>=0
x>=-5
x=[-5; плюс бесконечность]
Для второго корня.
2*x+8>=0
2*x>=-8
x>=-4
x=[-4; плюс бесконечность]
Получаются два множества значений "x". Каждое из них является определяет области определения разных частей функции. Функция будет определена, когда у неё определены все части.
А это будет, когда значение "x" будет соответствовать всем областям определания частей. Это будет множество, равное пересечению множеств для частей.
Два множества.
[-5; плюс бесконечность]
[-4; плюс бесконечность]
Общее у них - это [-4; плюс бесконечность] . Это и есть область определения. При ней определены все части функции, а значит, и вся сама функция.
Область определения- это те значения х, при которых выполняются все операции в правой части.
Не надо повторять "имеет смысл" - это непонятно школьнику.
⇢