Как эти звания связаны между друг другом? Ответ -никак.
В соответствии со статьей 7 Федерального закона от 12 января 1995 г. № 5-ФЗ «О ветеранах» ветеранами труда являются: лица, имеющие удостоверение «Ветеран труда» ; лица, награжденные орденами или медалями, либо удостоенные почетных званий СССР или Российской Федерации, либо награжденные ведомственными знаками отличия в труде и имеющие трудовой стаж, необходимый для назначения пенсии по старости или за выслугу лет; лица, начавшие трудовую деятельность в несовершеннолетнем возрасте в период Великой Отечественной войны и имеющие трудовой стаж не менее 40 лет для мужчин и 35 лет для женщин. Порядок и условия присвоения звания «Ветеран труда» определяются законами и иными нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации.
Можно-можно. Идите и получайте. Только удостоверение не забудьте с собой взять. (запись в военном билете не основание)
Если это звание присвоено приказом Министерства или ведомства - то в этом случае можно, если приказом, например, командира части - нет.