Если преподаватель ВУЗа берет 5 дней в счет отпуска, должен ли он отрабатывать пары которые в эти дни могли состояться?

Нет такого понятия "в счет отпуска", есть просто отпуск на 5 календарных дней. Соответственно, ничего отрабатывать не надо. Это обыкновенный оплачиваемый отпуск, взятый частично. Преподаватель когда в отпуск уходит, он разве что-то отрабатывает?