что будет если в военкомат прийти со всеми документами, но без характеристики?

Возможно, Вас и допустят в этот же день проходить медицинское освидетельствование, но но врач-психиатр вряд ли даст своё заключение о категории годности к военной службе, а без этого заключения, решение призывной комиссии не может быть принято.
Придётся затратить ещё один рабочий день для сбора всех необходимых документов и прохождения призывной комиссии.
Будет сделано замечание, без наложения штрафа.