чем можно вырезать круговое отверстие в фанере (фанера не толще сантиметра) P.S. в магазинах нет полотен для лобзика

странные у Вас магазины!! ! Купите инструментальный циркуль. . хотя откуда он в тех же магазинах.

а большое ли отверстие?
для небольших продают сверло-перо.. . самое большое, что я покупал - 40 мм

Есть круглые насадки на дрель с зубчиками, как у пилы. Не знаю, как они называются на русском языке.

Высверлить дрелью.

Суть этого способа заключается в том, чтобы сделать максимальную перфорацию листа. Рядом с контурами отверстия сверлом любого удобного диаметра сверлится много отверстий максимально близко друг к другу. После этого середина аккуратно выбивается, а оставшиеся зубцы удаляются сначала ножом, потом шлифовальной шкуркой:

Если есть желание и сверлильный станок, то можно сделать приспособление для вырезания отв. Пруток вставляется в патрон, к нему (прутку) крепится жёсткая пластина, а к ней нож (перо, резец) и на маленьких оборотах не торопясь, осторожно вырезать отверстие.