63 в степени 63 и 37 в степени 37. Докажите что 63 в степени 63 и 37 в степени 37 оканчиваются на одну цифру. Я запутался

3 в степени 1=3, 3 во 2=9, 3 в 3 =27, 3 в 4=81, 3 в 5 = 243. В пятой степени и далее последние цифры опять одинаковые, то есть 3,9,7,1,3, 9,7 и т. д. Следовательно 63 в степени 63 будет заканчиваться на 7. Аналогично с 37. 7 в 1=7, во 2=49, в 3=343, в4=2401, в 5=16807. Значит 37 в 37 будет оканчиваться на 7.