⇢ ЮШ
Юрий Шевченко
Помогите решить диф уравнение 2 порядка преобр Лапласа
Помогите срочно решить диф уравнение 2 порядка методом Лапласа y"+3y=x-5 y(0)=3 y'(0)=4/3. И классическим способом без начальных условий
НС
Надежда Серебрякова
y''≓p^2 Y -3p-4/3
p^2 Y -3p -4/3 +3Y = 1/p^2 -5/p
Y = (1/p^2 -5/p +3p +4/3)/ (p^2 +3)
1/(p^2 (p^2+3)) ≓ -1/(3sqrt(3)) sin(sqrt(3)x) +1/3 x
5/(p(p^2+3)) ≓ -5/3 cos(sqrt(3)x) +5/3
3p/(p^2 +3) ≓ 3 cos(sqrt(3)x)
4/3 *1/(p^2+3) ≓ 4/(3sqrt(3)) sin(sqrt(3)x)
складываем и получаем
y(x) = 1/sqrt(3) * sin(sqrt(3)x) + 14/3 * cos(sqrt(3)x) +x/3 -5/3
Похожие вопросы