как записать в трудовой книжке при увольнении, если было поменяно название фирмы

Постановление Минтруда № 69
Если за время работы работника наименование организации изменяется, то об этом отдельной строкой в графе 3 раздела "Сведения о работе" трудовой книжки делается запись: "Организация такая-то с такого-то числа переименована в такую-то", а в графе 4 проставляется основание переименования - приказ (распоряжение) или иное решение работодателя, его дата и номер.

сначала нужно отразить изменение в наименовании организации, увольнение - следующая запись

В трудовой книжке должна быть сделана запись о том, что организация поменяла название, и отмечено, каким документом (приказом) это проведено. Формально вы остались работать в той же организации, она поменяла название только? Или род деятельности, форма собственности, руководство тоже поменялось? Если нет, то достаточчно сделать только упомянутую мной запись. Если да, то практически это уже совсем другая организация, и оформление на работу производится заново. Увольнение со старой и перевод на новую. С любыми изменениями: в трудовом договоре, в уставных документах, в записях в трудовой книжке и другими подобными, работник должен быть ознакомлен под личную роспись. Сотрудник должен быть поставлен в известность об изменениях в документах обязательно..

В связи с чем у Вас поменялось название фирмы? Изменить название фирмы - это дело серьезное.
Если Вы закрылись, то у вас должно быть сокращение штата. Это целая процедура. Уведомление, предоставление вакантных должностей, увольнение работника по соответствующим статьям. Тогда и изменение фирмы не при чем.
Так нельзя, принимали на одну фирму, а увольняете с другой.
Значит должны уволиться по собственному желанию с одной фирмы и принять на работу со следующего дня за увольнением в новую фирму.