Вопрос жини и смерти, спорим над решением!

Собственно, если рассмотреть сечение этой конструкции плоскостью, перпендикулярной основанию и проходящей через вершину пирамиды и одну из точек касания боковой грани, то получим обычную планиметрическую задачку с окружностью, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием x и углом при вершине a. Тогда радиус R = x/2 * tg (п-a)/4, а площадь шара, соответственно, S=4пR^2.