Во-первых, Республика - это либо страна, либо непризнанная почти никем страна, либо название некоторых регионов России, которым в порядке неудачного эксперимента пытались дать автономию по причине того, что в них популярен у многих людей местный язык, а не только русский язык. Я Ленинец, но признаю эксперимент неудачным. Надо сворачивать.
А ещё бывают республики буржуазные, где власть пляшет под дудку капитала (Североамериканские соединённые штаты, Деутсландия, Россия сейчас) , псевдонародные (где власть принадлежит псевдокуммунистической элите - Сталинский Советский Союз, Брежневский тоже) , и Народные -Советский Союз времён Ленина и Троцкого, где Власть реально была у Народа.
Республики на административные районы делятся!
В принципе такого деления нет, обычно выделяют кавказские и приволжские группами, но помимо них есть республики, которые никак не группируются