помогите решить y=x^2. составьте уравнение касательной к графику функции y=x^2 проходящей через точку (0;4)

помогите решить y=x^2. составьте уравнение касательной к графику функции y=x^2 проходящей через точку (0;4)

у=х²
у (0)=0²=0≠4, следовательно, точка не является точкой касания
пусть а – абсцисса точки касания
у (а) =а²
у'=(х²)'=2х
у'(а) =2а
уравнение касательной у=у (х₀)+ у'(х₀) (х-х₀)
у=а²+2а (х-а) =а²+2ах-2а²=-а²+2ах – уравнение касательной, т. к. касательная проходит через точку (0;4), следовательно её координаты удовлетворяют уравнению касательной, т. е.
4= -а²+2а*0
а²=-4, т. к. решений нет, следовательно, через эту точку ни одна касательная к графику не проходит
Удачи!