⇢ ЕФ
Елена Фролова
В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12см, а большая составляет с большим основанием угол 45 градусов.
Найдите основания трапеции если её средняя линия 20см.
Елена Куликова
Решение
ABCD - трапеция
АВ = 12 см
L BAD = 90 град.
L ADC = 45 град.
KM = 20 см - средняя линия
СМ - перпендикуляр из С на AD.
Треугольник CDN - прямоугольный и равнобедренный => CN = ND
CN = AB = 12 см => ND = 12 см =>
Точка Р - точка пересечения средней линии трапеции и перпендикуляра.
РМ - средняя линия треугольника CDN =>
PM = ND2/ = 12/2 = 6 см =>
KP = KM - PM = 20 - 6 = 14 см
BC = KP = AN = 14 см =>
AD = AN + ND = 14 + 12 = 26 см
BC = AN = 14 см
Похожие вопросы