РЕШИТЕ ХОТЯ БЫ ОДНУ!!! (ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ) 9 класс

1.В треугольнике АВС точка М середина АС MD ME, биссектрисы треугольников АВМ и СВМ соответственно. Отрезки ВМ и ДЕ пересекаются в точке Ф .найти МФ, если ДЕ=7

2.
Вася вырезал из картона треугольник, разрезал его на два треугольника и послал обе части Пете, который также сложил из них треугольник. Верно ли, что Петин треугольник обязательно равен Васиному? если нет-приведите пример, если-да обоснуйте.

3.решите числовой ребус : ТЭТА+БЭТА=ГАММА (разные буквы, разные цифры)

4.
вместо знаков многоточия вставьте такие числа чтобы выражение было тождеством
(x²+...*x+2)*(x+3)=(x+...)*(x²+...*x+6)

5. В Клетчатом квадрате 6х6,вначале пустом, саша закрашивает по одной клетке, вписывая в каждую только что закрашенную клетку количество граничащих с нею (по стороне) ранее закрашенных клеток.
докажите, что когда будут закрашены все клетки, сумма чисел из них будет равна 60.