Задача, олимпиада 10 класс

Question

В пять 15-литровых вёдер налито соответственно 1, 2, 3, 4 и 5 литров воды. Разрешается утроить количество воды в любом сосуде, перелив в него воду из другого. Какое наибольшее количество воды можно такими действиями собрать в одном ведре? Помогите пожалуйста.

Александр · Accepted Answer

15 литров воды, полное одно ведро

Даша Тарева · Answer

Учтем, что надо сливать два сосуда один вдвое больше другого. 
Изначально есть только 2 такие пары: 
1+2 и 2+4 
1 случай 1+2=3 и остается 3,4,5 вариантов утроения больше нет 
2 случай 2+4=6 и остается 1,3,5 остается лишь один вариант 3+6=9 и остается 1 и 5. Вариантов больше нет. 
 
Арифметически как это провести не знаю, только логически