Помогите упростить. tg^2a-(1+ctg^2a)/ctg^2a*tg^2a/(1+tg^2a)

Тут не просто упростить, а даже решить можно:
tg²a - (1 + ctg²a) / ctg²a tg²a / (1 + tg²a) =
= tg²a - tg²a(1 + ctg²a) / ctg²a / (1 + tg²a) =
= tg²a - tg²a(1 + ctg²a) / ctg²a(1 + tg²a) =
= tg²a - (tg²a + tg²a ctg²a) / (ctg²a + tg²a ctg²a) =
= tg²a - (tg²a + 1) / (ctg²a + 1) =
= tg²a - tg²a = 0