Пишутся слитно глаголы с составной приставкой недо-, придающей глаголу значение неполноты, недостаточности действия (приставка эта по значению часто антонимична приставке пере-: недосолить - пересолить, недооценить свои возможности - переоценить свои возможности) .
Следует различать глаголы с приставкой недо-, обозначающие, что действие выполнено ниже нормы, и созвучные им глаголы с приставкой до-, которым предшествует отрицание не и которые обозначают в сочетании с частицей, что действие не доведено до конца: недосмотреть за ребенком (допустить упущение при надзоре) - не досмотреть спектакль до конца (не закончить смотреть) ; Безработные постоянно недоедали. — Дети часто не доедали за обедом свой суп.
Сравните также раздельное написание на основании общего правила: не добежать до финиша, не доводить до конца, не докончить письма, что-то не доделать, ни до чего не доспорились; Приводя эти факты, очевидец многого не досказал.