Теория вероятности, помогите.

Question

1)В колоде 36 карт. Раздаются по 6 карт. Какова вероятность того, что А) среди 6 карт будет 2 туза Б) карт красной и черной масти будет поровну? 
 
2)Вер-ть того что в течение часа конвейер потребует внимания наладчика, равна для первого - 0,2, для второго - 0,3, 3-его -0,25. Какова вероятность того, что А) в течение часа первый и третий конвейеры не потребует внимания наладчика Б) только 2 конвейера не потребует внимания наладчика ?

Lolitta · Accepted Answer

1) проще всего считать через комбинаторику. 
общее число исходов в обоих случаях C_36^6 
число благоприятствующих исходов для ровно двух тузов: C_4^2 *C_32^4 
трех тузов: C_4^3 *C_32^3 
четырех тузов: C_4^4 *C_32^2 
в сумме получим благоприятствующие исходы для "не менее 2 тузов". делим это на общее число исходов и получаем результат 
 
2) вероятность того, что каждый конвейер не потребует внимания 0,8, 0,7 и 0,75 
если взять попарные произведения, то получим вероятность того, что каждая пара не потребует внимания. тут же получаем ответ на вопрос А: 0,8*0,75 
казалось бы, теперь следует сложить три полученных числа и вуаля. но это не так! события не являются независимыми (во все три случая входит вероятность того, что все три конвейера будут работать исправно) . т. е. следует из этой суммы вычесть удвоенную вероятность "все три не требуют внимания", что равно произведению всех трех вероятностей