В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E Доказать: а) Что треугольник KME равнобедренный б) Найдите сторону KP, если ME=10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
а) Так как углы EKM и EKP равны по условию задачи, а угол EKP равен углу KEM по свойству параллельных прямых, то углы EKM и KEM также равны друг другу. Что является признаком равнобедренности треугольника KME.
б) Из того, что треугольник KME - равнобедренный, следует, что KM = EM = 10. Согласно свойству параллелограмма, KM = NP = 10, а KP = MN.
KM + MN + NP + PK = 52
Заменяем KM, MN и NP на равные им значения:
10 + KP + 10 + KP = 52
KP = 16
⇢