Перевести десятичное число 4843,845510 в новые системы счисления с основаниями 3, 5, 7 с точностью 0,001. Проверить прав

Не такие уж они новые.
Покажу только для системы счисления с основанием 5.

4843,845510(10)=x(5)

Смешанные числа переводятся в другие системы счисления по частям: отдельно целая часть, отдельно дробная.

Перевод целой части производится последовательным делением нацело на основание системы с получением остатков от деления.

4843/5 = 968 целая часть частного и 3 в остатке, так как 968*5+3=4843
968/5 = 193 и 3
193/5 = 38 и 3
38/5 = 7 и 3
7/5 = 1 и 2
1/5 = 0 и 1
Деление окончено. Остатки выписываются в обратном порядке, получится целая часть числа в пятеричной системе
123333(5)=4843(10)

Дробная часть переводится последовательным умножением на основание системы и выделением целой части произведения. Полученная дробная часть снова умножается и так далее до получения требуемого количества цифр после запятой.
И в этом месте видна некорректность поставленной задачи: "с точностью 0,001". В какой системе счисления должна достигаться заданная точность? Корректнее говорить о количестве верных цифр после запятой.
Перевод дробной части до 3-х цифр после запятой.
0,845510*5 = 4,22755
0,22755*5 = 1,13775
0,13775*5 = 0,68875
0,68875*5 = 3,44375

Целые части полученных произведений записываются справа от запятой в порядке получения.
123333,4103(5) - округляется в большу сторону, так как 3 > 5/2.
123333,411(5)

Проверка правильности перевода.
123333,411(5) = (((((1*5+2)*5+3)*5+3)*5+3)*5+3)+(4 + (1 + 1/5)/5)/5 = 4843,848(10)
Получилось достаточно близко к исходному десятичному числу.

Для других систем счисления все аналогично, никакой разницы между позиционными системами нет. Десятичная выделяется среди них только привычностью.