Помогите с вышматом!!!! СРОЧНО

Question

1.через точку пересечения прямых 3х-у=0 и х+4у-2=0 провести прямую, перпендикулярную к прямой: 2х-7у+1=0 
2.Найти расстояние между параллельными прямыми: 
 
4х-3у-7=0 и 4х-3у+3=0 
 
3.Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М (3,-1,-5) и перпендикулярной плоскостям: 
3х-2y+2z+7=0 u 5x-4y+3z+1=0 
 
4.Составить уравнение плоскости, перпендикулярной оси ОХ и проходящей через точку М (2,-1,3) 
 
5.Установить, какая линия определяется уравнением: 
9х в квадрате-16у в квадрате+90х+32у-367=0 
 
найти координаты центра, полуоси, уравнения асимптот. Изобразить эту линию на чертеже

Александр Макаров · Accepted Answer

Ответ 
1) Координаты точки пересечения - решение системы уравнений 
{ 3х-у=0 => y=3x 
{ х+4у-2=0 => x+4*3x-2=0 => 13x=2 => x=2/13 => y=3x=6/13 
Координаты точки А (2/13: 6/13) 
Уравнение прямой 2х-7у+1=0 или у=2/7x + 1/7 
k=2/7 
Уравнение перпендикулярной прямой 
у-6/13 = -7/2(x-2/13) 
 
2) 4х-3у-7=0 и 4х-3у+3=0 
d = /3+7/ / V(4^2 + 3^2) = 11/V25 = 11/5