какой части речи является слово (дружбе)

Какой частью речи является слово «дружбе»?

ДРУЖБЕ – это имя существительное ДРУЖБА в форме дательного или предложного падежа, так как:
◆ на вопрос (ПО, К) ЧЕМУ? или О (В, НА) ЧЁМ? (начальная форма – на вопрос ЧТО?) отвечает как часть речи;
◆ обозначает предмет (в грамматике мы предметом называем всё то, о чём можно спросить КТО ЭТО? или ЧТО ЭТО?);
◆ имеет такие постоянные признаки существительного: оно нарицательное, неодушевлённое, женского рода, 1-го склонения;
◆ склоняется;
◆ в предложении без предлога является дополнением, а с предлогом – дополнением или, чаще, обстоятельством.

ПРИМЕРЫ:
◆ Ничто больше не помешает нашей дружбе – не помешает ДРУЖБЕ, ЧЕМУ не помешает? – падежный вопрос (дательный падеж), не помешает ЧЕМУ? – вопрос как к члену предложения (дополнение);
◆ По старой дружбе я бы вам посоветовала пойти на собеседование – посоветовала ПО ДРУЖБЕ, ПО ЧЕМУ? – падежный вопрос (дательный падеж), посоветовала ПОЧЕМУ, ПО КАКОЙ ПРИЧИНЕ? – вопрос как к члену предложения (обстоятельство причины);
◆ Какая разница. Живут В ДРУЖБЕ, и всё… (В. Токарева, «Своя правда») – живут В ДРУЖБЕ, В ЧЁМ живут? – падежный вопрос (предложный падеж), живут КАК? КАКИМ ОБРАЗОМ? – вопрос как к члену предложения (обстоятельство образа действия);
◆ Все знают о нашей дружбе – знают О ДРУЖБЕ, О ЧЁМ знают? – падежный вопрос (предложный падеж), знают О ЧЁМ? – вопрос как к члену предложения (дополнение).
.