Вообще-то при продаже авто - и снятого с учета, и на номерах - ПТС отдается в обязательном порядке. Без него новый владелец авто на себя не переоформит. Надеюсь, что речь не о "продаже" по доверенности, а вы оформили договор купли-продажи. Так что у Вас экземпляр ДКП, деньги за авто, расписка (хорошо бы еще и копию ПТС сделать с внесенными изменениями по смене владельца) . У нового владельца - ДКП, ПТС, СТС (если авто на номерах) , автомобиль.
По страховке. Просто передать страховку новому владельцу бессмысленно (при продаже по ДКП) . Сменился собственник, и если Вы согласны передать свою страховку, то надо ее переоформить на нового владельца. Для чего прийти в СК с паспортами, полисом, ДКП, ПТС, правами нового владельца и переоформить. Только тогда страховка будет действительна для нового владельца весь свой срок. Иначе при страховом случае страховка работать не будет.