заканчивается лицензия на антивирус, предлагают продлить, а я купила новый, можно самостоятельно его установить ?

А почему нет? Только для начала удалите старый, полностью. Иначе будут проблемы.

можно, предварительно удалив старый

Если ТОТ-ЖЕ, то вперед - "управление лицензиями"!

если это та же версия, просто ввести ключ

Разумеется можно. Для начала какой был? и какой купила? Чтобы правильно удалить старый, надо выгрузить его, то бишь в диспетчере задач его закрыть. а потом смело удалять, можно стандартным способом, но по мне лучше Revo Uninstaller