Световой поток, поглощаемый стекловидным телом глаза пропорционален толщине тела и падающему потоку Ф. Выведите закон поглощения и определите, какая доля падающего потока дойдет до сетчатки если известно, что в слое dx поглощается часть светового потока величиной (-dФ).
Пусть – шар. Падает поток света.
Определим поглощение на пути длиной х:
dF = - k*F*dx, F(x) =F0* e^(-k*x); x – пройденный
лучем путь
Катет на расстоянии r равен х = (R^2-r^2)^(1/2)
На выходе из слоя толщиной dr поток ослабнет (пройдя путь х)
F(r) = Ф/Pi/R^2* 2*Pi*rdr * e^(-k*(R^2-r^2)^(1/2));
(2*Pi*rdr площадь пояска на расстоянии r от оси)
F(r) = Ф/Pi/R^2* 2*Pi*rdr * e^(-k*(R^2-r^2)^(1/2));
Фp = ∫ Ф/Pi/R^2* 2*Pi*rdr * e^(-k*(R^2-r^2)^(1/2)) dr
[0..R]
Подставлять числа и численное интегрирование .
⇢