Стержень длиной 1м и массой 0,3кг вращается с частотой 2 с-1 относительно оси, проходящей через конец стержня перпендикулярно ему. В середине стержня закреплен груз массой 0,1 кг. С какой угловой скоростью будет вращаться стержень, если груз соскользнет на его конец?
"соскользнет на конец" - хорошая фраза, надо запомнить.
момент инерции стержня, вращающегося вокруг своего конца:
J1 = 1/3*m*L^2 = 1/3*0.3*1^2 = 0.1 кг*м2
момент инерции груза на расстоянии середины стержня:
J2 = m2*(L/2)^2 = 0.1*(1/2)^2 = 0.025 кг*м2
момент инерции груза на расстоянии середины стержня:
J3 = m2*L^2 = 0.1*1^2 = 0.1 кг*м2
теперь сохранение момента импульса:
(J1+J2)*w1 = (J1+J3)*w2, где w1 = 2*(2*pi) = 12.5664 рад/с
откуда угловая скорость w2 = w1*0.125/0.2 = 0.625*w1 = 0.625*2 = 7.854 рад/с (или 1.25 оборота в секунду, что то же самое)
проверяй
⇢