Как найти площадь трапеции, зная координаты её вершин?

Самое простое.
Площадь трапеции - это полусумма оснований на высоту.
В первой задаче основания - отрезки параллельные оси ОУ.
Их длины, соответственно 6 и 7. Стало быть полусумма 6.5.
Высота параллельна ОУ, её длина 8.
S = 8*6,5 = 52

Вторую решай по аналогии сам, она ещё проще, чем первая. Будут трудности, пиши, разжую и в рот положу…

такого рода задачи можно решать с помощью всех вышеизложенных способов, в силу того что есть стороны параллельные осям.
в общем случае, когда стороны не параллельны осям площадь треугольника находится с помощью определителя

а площадь трапеции или любой фигуры как сумма треугольников из которых она состоит