⇢ ТA
Т. A.
Дана трапеция ABCD. найти её площадь.
Дана трапеция ABCD, с диагоналями AC и BD пересекающимися в точке О. Площадь тре-ка BOC 16 квадратных см, площадь тре-ка АОD 25 квадратных см. Найти площадь трапеции.
КУ
Константин Ушкал
площадь трапеции =81см^2
тр-к BOC подобен тр-ку АОD
К=5/4--коэффициент подобия
Одно из свойств подобных треугольников гласит, что отношение их площадей равняется квадрату коэффициента подобия.
S=1/2 *(AD+BC)*H
H=h1+h2
h1--высота тр-ка АОД S1=1/2*AD*h1=25
h2--высота тр-ка ВОС S2=1/2 *BC*h2=16
S=1/2*(AD+BC)*(h1+h2)
S=1/2*(AD*h1+BC*h2+AD*h2+BC*h1)=
1/2*(50+32+AD*4/5 *h1 +BC*5/4 *h2)=
1/2*(50+32+4/5 *50+5/4 *32)=81
S=81
Похожие вопросы