как это решить? хелп. 2*81^x+1-36^x+1=3*16^x+1

Ответ
2*81^(x+1)-36^(x+1)=3*16^(x+1)
2*81^(x)*81 - 36^(x)*36 = 3*16^(x)*16
162*{(3^4)}^(x) - 36*{(2*3)^6}^(x) = 48*{2^(4)}^(x) (:6)
27*3^(4x) - 6*2^(2x)*3^(2x) = 8*2^(4x) (: 2^(4x))
27* (3/2)^(4x) - 6*(3/2)^(2x) - 8 = 0
(3/2)^(4x) = t
27t^2 - 6t - 8 = 0
t(1,2) = [6+-V(6^2+4*27*8)]/2*27 = (6+-30)/54
t(1) = 2/3
t(2) = -4/9
1) (3/2)^(4x) = t(1) = 2/3 =>
(3/2)^(4x) = 2/3
(3/2)^(4x) = (3/2)^(-1)
4x = -1
x = -1/4
2) (3/2)^(4x) = t(2) = -4/9
(3/2)^(4x) = -4/9 - степень четная => (3/2)^(4x) > 0 => исключ.
Ответ: x = -1/4