⇢ 
Михаил
Вікторія
Ответ. 2*3^x+1 -5*9^x-2 =81; 6*3^x-(5/81)*3^2(*x)-81=0; (5*3^x-81)*(3^x-81)=0; 1). 3^x1=81; x1=4;
2). 3^x2=81/5; x2=(4-Log(5,3));
Ал
Алексей
помогаем:
2 * 3^(x+1) - 5 * 9^(x - 2) =81
2 * 3^(x+1) - 5 * (3^2)^(x - 2) =81
2 * 3^(x+1) - 5 * 3^(2x - 4) =81
2 * 3^x * 3 - 5 * 3^2x * 3^(-4) =81
6 * 3^x - 5/81 * 3^2x = 81
6 * 3^x - 5/81 * (3^x)^2 - 81 = 0
используем замену! пусть 3^x = y, тогда
6y - 5/81 y^2 - 81 = 0; | *(-1)
5/81 y^2 - 6y + 81 = 0;
найдем дискриминант:
D=6^2 - 4 * 5/81 * 81 = 36 - 20 = 16
решения уравнения:
y[1] = (6 + корень16) / 2 * 5/81 и y[2] = (6 - корень16) / 2 * 5/81
y[1] = 10*81 / 10 и y[2] = 2*81 / 2*5
y[1] = 81 и y[2] = 16,2
возвратимся обратно к x:
3^x = 81 или 3^x = 16,2
x = log[3] 81 или x = log[3]16,2
x = 4 или x = log[3]16,2
Ответ: x = 4 или x = log[3]16,2
happy end
Похожие вопросы