как грамотно проанализировать рынок труда?

минимум:
взять информацию из бесплатных открытых источников, особенно из интернета - какие должности востребованы, какие требования предъявляются к соискателям
более широко:
сделать запросы в центры занятости, там указать, что вы занимаетесь научной работой (а то денег потребуют или тупо откажут) , попросить у них ту же информацию: какие должности востребованы и т. п.

и всё равно это лишь текущее состояние рынка.
наиболее круто будет то же самое, но в динамике, за период, и желательно ещё с географической разбивкой, и демографической (пол и возраст) , и разбивкой по образованию соискателей и т. п. (+ как долго был без работы и т. п.)