Нужна задача со смекалкой и её решение по математике.

Черт и бездельник

Однажды черт предложил бездельнику заработать. «Как только ты перейдешь через этот мост, - сказал он, - твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 рубля» . Бездельник согласился и … после третьего перехода остался без денег. Сколько денег у него было сначала?

Решение

Задача решается с конца.
Так как после третьего перехода у бездельника денег не осталось, то после перехода моста в третий раз у него было 24 рубля, а до перехода третьего моста – 12 рублей. Тогда после перехода второго моста у бездельника было 12 + 24 = 36 (рублей) , а до перехода второго моста – 36 : 2 = 18 (рублей) . Рассуждая аналогично, получим, что после перехода первого моста у бездельника стало 18 + 24 = 42 (рубля) , а перед переходом первого моста – 42 : 2 = 21 (рубль) . Таким образом, у бездельника сначала был 21 рубль.
Ответ. 21 рубль.