Из нескольких монет только одна фальшивая - она легче остальных. Как с помощью чашечных весов без гирь определить фальшив

1. Нужно положить на весы по одной монете, одна монета не участвует в взвешивании. Возможны два варианта а) весы показывают равный вес - значит фальшивая монета которая не участвует взвешивании. б) весы показывают что одна монета легче другой следовательно она фальшивая.

2. Нужно положить на весы по 3 монеты на каждой стороне, 3 монеты не участвуют во взвешивание. Возможны два варианта а) весы показывают что одна из сторон легче другой следовательно оставляем эти три монеты, остальные откидываем в сторону и проделываем тоже что и в пункте (1) б) весы показывают что вес равный следовательно фальшивая монета одна из трех которые не участвовали в взвешивании далее оставляем эти три монеты, остальные откидываем в сторону и проделываем туже операцию как в пункте (1)

3. Нужно положить на весы по 9 монеты на каждой стороне, 9 монеты не участвуют во взвешивание. Возможны два варианта а) весы показывают что одна из сторон легче другой следовательно оставляем эти 9 монеты, остальные откидываем в сторону и проделываем тоже что и в пункте (2) б) весы показывают что вес равный следовательно фальшивая монета одна из 9 которые не участвовали в взвешивании оставляем эти 9 монет, остальные откидываем в сторону, далее проделываем туже операцию как в пункте (2)