Как найти предел sin(5x) / sin(2x) при х стремящемся к 0. Не используя правило Лопиталя. ??

Question

Лиля Абдулина · Accepted Answer

Разделите и умножьте на 5х и на 2х. Дробь не изменится, но можно будет выделить дроби по первому замечательному. Вообще, имете в виду, что sin kx при х, стремящемся к нулю, эквивалентен kx. Ответ 5/2

Данила · Answer

Замечательный предел Lim Sin(a)/a при a--->0 =1 
Просто числитель домножаешь и делишь на 5*x. А знаменатель домножаешь и делишь на 2*x. В итоге у тебя остаётся 5x / (2x) Иксы сокращаешь и радуешься жизни