Найти предел функция не используя правило Лопиталя

Question

LIM стремящийся к -5 (x^2-x-30)/(x^3+125) 
 
LIM стремящийся к бесконечности (2*x^3+X^2-5)/(x^3+x-2) 
 
LIM стремящийся к 9 (корень (2x+7)-5)/(5-кореньX)

Валерия · Accepted Answer

(x^2-x-30)/(x^3+125) (x^2-x-30)=(x-6)(x+5) (x^3+125)=(x+5)(x^2-5x+25) 
(x^2-x-30)/(x^3+125) = (x-6)/(x^2-5x+25) Lim (x-6)/(x^2-5x+25)= -11/50 
 
(2*x^3+X^2-5)/(x^3+x-2) = 1+ (x^2-x-3)/((x^3+x-2)=1+(1-1/x-3/x^2)/(x+1/x-2/x^2) Лимит этого= 1+1/x=1 
 
Lim К 9 (корень (2x+7)-5)/(5-кореньX)= (корень25 -5)/(5-3)= 0/2=0