⇢ ДС
Дмитрий Соседко
МТ
Муродали Тагоймуродов
Приближенно, sin(a+b)=sin a+d(sin a),
где d(sin a) - дифференциал синуса в точке а,
d(sin a)=(sin a)' *b=(cos a)*b.
У нас: a=0, b=0,53, sin a =0, cos a=1,
и получили, что приближенно: sin 0,53=1*0,53=0,53
На самом деле: sin 0,53=0,5055333412...
так что наше приближение довольно неплохое.
Нуфер Евгений
Можно поточнее.
pi/6 ~ 0.5236, откуда 0.53 = 0.5236 + 0.0064 ~ pi/6 + 0.0064.
Ну и так далее. Приближенный ответ с помощью дифференциала равен
sin(0.53) ~ sin(pi/6 + 0.0064) ~ sin(pi/6) + cos(pi/6) * 0.0064 =
= 1/2 + 0.0064* sqrt(3)/2 ~ 0.505543.
Точное значение sin(0.53) равно 0.505533, и ошибка меньше 10^(-5).
Похожие вопросы