(4ax+27)/(a^2-9)=(x-3)/(a+3)+4/(a-3)
я знаю что ответ будет таков: x=(a-4)/(a+1)
а неравно +-3 и а неравно -1. А вот как дойти до этого что x=(a-4)/(a+1) я не знаю. Опишите пожалуйста пошагово решение.
(a^2-9) - это разность квадратов, которая по формуле сокращённого чего-то там раскладывается на два сомножителя. То, что справа, - просто суммируются две дроби, опять же по правилам сложения дробей (для начала привести к общему знаменателю) . После этого всё получится само собой.
Умножим правую и левую часть на (а-3)(а+3)
получим: 4ax+27 = (x-3)(a-3)+4(a+3)
Дальше умножаем: 4ax+27 = ax-3x-3a+9+4a+12
приводим подобные: 4ax+27 =ax-3x+a+21
переносим с неизвестными: 4ax-ax+3x=21-27+a
подобные: 3ax+3x=a-6
выносим x: x(3a+3)=a-6
отсюда: x=(a-6)/(3(a+1))
⇢