Производная от функции

Это - ни степенная, ни показательная функции. Это - степенно-показательная функция. И производная от неё рассчитывается по сложной формуле. Она выводится, если представить выражение u^v, где u = u(x), v = v(x) в виде e^ln(u^v) и далее - по формуле сложной функции. В общем виде производная её равна
u^(v-1) * (u'v + uv'*lnu)
В данном случае u = sin x
v = tg x
u' = cos x
v' = 1/(cos x)^2
Значит будет
y' = ((sin x)^(tg x) - 1)* (cos x * tg x + sin x / (cos x)^2 * ln (sin x)) = (((sin x) ^ tg x) / sin x) * (sin x + (sin x) * ln (sin x) / (cos x)^2) =
= (sin x)^(tg x) * (1 + ln(sin x) / (cos x)^2)