Могу ли я пройти военную медкомиссию (для приписного) для армии в Москве если я прописан в Ставропольском крае??

Зарегистрироваться в Москве (получить прописку) встать на учет по месту жительства

нет т. к встают на учёт в военкомат по месту регистрации (по старому прописки).

Только если у вас будет хотя бы временная регистрация на срок не менее 3-х месяцев, а лучше на полгода и более. Тогда вы сможете встать на воинский учет по месту пребывания и пройти призывные мероприятия в Москве. Причем сниматься с учета в Ставрополье не нужно, можно сразу встать на учет в Москве. Такой порядок постановки допускается только для призывников.

Для этого надо иметь московскую временную регистрацию.