Являются ли этимологически родственными слова богатырь-богатый?

Слово «богатый» славянского происхождения, первоначальное его значение -«хранимый, обласканный богами» . В украинском языке «небога» означает бедняк, нищий. В наше время слово приобрело современное значение: « обладающий большим имуществом или средствами» .
Слово «богатырь» имеет тюркско-монгольское происхождение («батыр» - мужественный воин) , на Руси оно впервые употреблено в Ипатьевской летописи, причём применительно не к русским воинам, а к Себедяю и Бурундаю – военачальникам хана Батыя.
В домонгольский же период для аналогичного понятия на Руси существовало славянское слово «хоробр» .