Каким законом можно доказать, что необходима фотография в зачетной книжке?

ну так ты почитай требования к оформлению зачеток- и делов то.... Или в вашей семье традиция - за хлебом в Новый Уренгой ходить?

Обычно это прописывается в Уставе учебного заведения, в котором учишься. А почему хитрые студенты хотят сдать зачет или экзамен по чужой зачетке? И в студенческом билете должна быть фотография и в зачетке. Вы же не против фото в студенческом билете, который Вам дает льготы на проезд, и для входа в Ваше учебное заведение? Особенно в наше время, когда есть терроризм, воровство...