Что имеется в виду в задании "Проинтерполируйте функцию f(х) с помощью функции фи (x)?"

К примеру, f(x)=2^x;
фи (х) = a + bx + cx^2 + dx^3.

Question

К примеру, f(x)=2^x; 
фи (х) = a + bx + cx^2 + dx^3.

Лена Мишукова · Accepted Answer

Функция Ф (х) - многочлен 3-й степени с 4 коэффициентами. 
Значит, надо иметь таблицу из четырех пар (х, у) 
 
Вам дадут отрезок [A, B] и скажут: интерполируй! 
 
Берете 4 точки, например, А, А+н, А+2*н, В, где н=(В-А) /3. 
Вычисляете у (А) , у (А+н),.. .
И требуете, чтобы Ф (А) =у (А) , Ф (А+н) =у (А+н),.. .
Будет 4 уравнения для 4 коэффициентов функции Ф (х).

Чибик Чиби · Answer

т. е. найти точки пересечния заданных функций.