Много ли хлопот доставит установка двигателя и КПП от ВАЗ2105 в кузов ВАЗ2101. Различаются ли крепления?

ставь. Но про радиатор правильно написали.
более того, если правильно помню, в пятерке вентилятор радиатора с электроприводом.
Вот единственный маленький запердык.
Надо его докупить и прилепить...

ставь

Вся линейка заводской классики имеет абсодютно одинаковую силовую структуру кузова, отличаются только внешние панели. Никаких проблем с опорами не будет.

если только крепление радиатора.

крепление радиатора другое, а двигатель с коробкой подойдут как родные. С проводкой придется заниматься шаманством, но не критично. Речь идет о карбюраторном двигателе. С установкой инжектора могут быть сложности. Но тоже все решаемо.